Znanost o podacima

Vodič za Python SciPy

Vodič za Python SciPy
U ovoj ćemo lekciji vidjeti što koristi SciPy knjižnica u Pythonu i kako nam pomaže u interaktivnom radu s matematičkim jednadžbama i algoritmima. Dobra stvar kod SciPy Python paketa je da ako želimo nastavu ili izrađujemo web stranice, SciPy je u potpunosti kompatibilan sa sustavom u cjelini i može pružiti besprijekornu integraciju.

Kao SciPy je otvoreni izvor, ima vrlo aktivnu i živu zajednicu programera zbog čega postoji ogroman broj modula za veliku količinu znanstvenih aplikacija i proračuna dostupnih sa SciPy. Neke od složenih matematičkih operacija koje se mogu izvesti pomoću SciPy-a su:

SciPy se može usporediti s većinom naredbenih i standardnih knjižnica poput GSL biblioteke za C ++ i Matlab. Kako je SciPy izgrađen na vrhu NumPy paketa, ova dva paketa mogu se u potpunosti integrirati. Ako se možete sjetiti matematičke operacije koju treba obaviti, provjerite SciPy knjižnicu prije nego što samostalno implementirate taj modul, jer u većini slučajeva SciPy već ima sve operacije za vas koje su u potpunosti implementirane.

Instalirajte SciPy knjižnicu

Instalirajmo SciPy knjižnicu prije nego što prijeđemo na stvarne primjere i koncepte. Postoje dva načina za instalaciju ovog paketa. Prva uključuje upotrebu upravitelja paketa Python, pip:

pip instalirati scipy

Drugi se način odnosi na Anacondu, paket možemo instalirati kao:

conda install -c anaconda scipy

Nakon što se knjižnica instalira, možemo je uvesti kao:

uvoz scipy

Konačno, budući da ćemo koristiti i NumPy (preporučuje se da za sve NumPy operacije koristimo NumPy izravno umjesto da prolazimo kroz SciPy paket):

uvoz numpy

Moguće je da ćemo u nekim slučajevima također voljeti ucrtati svoje rezultate za koje ćemo koristiti Matplotlib knjižnicu. Izvršite sljedeći uvoz za tu knjižnicu:

uvoz matplotlib

Za sve primjere u ovoj lekciji koristit ću upravitelja Anaconde. Pokrenut ću Jupyter bilježnicu za isti:

Sad kad smo spremni sa svim naredbama za uvoz napisati neki kôd, krenimo s ronjenjem u SciPy paket s nekoliko praktičnih primjera.

Rad s polinomnim jednadžbama

Započet ćemo razmatranjem jednostavnih polinomnih jednadžbi. Postoje dva načina na koja možemo integrirati polinomske funkcije u naš program. Možemo se koristiti poly1d klasa koja koristi koeficijente ili korijene polinoma za inicijalizaciju polinoma. Pogledajmo primjer:

iz numpy uvoza poly1d
first_polynomial = poly1d ([3, 4, 7])
ispis (prvi_polinom)

Kada pokrenemo ovaj primjer, vidjet ćemo sljedeći izlaz:

Jasno je da je polinomni prikaz jednadžbe ispisan kao izlaz, tako da je rezultat prilično lako razumljiv. Možemo izvoditi razne operacije i na ovom polinomu, poput kvadrata, pronaći njegovu izvedenicu ili čak riješiti za vrijednost x. Pokušajmo učiniti sve ovo u sljedećem primjeru:

ispis ("Polinomski kvadrat: \ n")
ispis (prvi_polinom * prvi_polinom)
ispis ("Derivat polinoma: \ n")
ispis (prvi_polinom.deriv ())
print ("Rješavanje polinoma: \ n")
ispis (prvi_polinom (3))

Kada pokrenemo ovaj primjer, vidjet ćemo sljedeći izlaz:

Taman kad sam razmišljao da je to sve što možemo učiniti sa SciPyem, sjetio sam se da možemo integrirati i polinom. Izvršimo posljednji primjer s Polinomima:

print ("Integriranje polinoma: \ n")
ispis (prvi_polinom.integ (1))

Cijeli broj koji prolazimo govori paketu koliko puta treba integrirati polinom:

Jednostavno možemo dodati još jedan cijeli broj koji paketu govori koliko puta treba integrirati ovaj polinom.

Rješavanje linearnih jednadžbi

Moguće je čak riješiti linearne jednadžbe sa SciPyjem i pronaći njihove korijene, ako postoje. Da bismo riješili linearne jednadžbe, skup jednadžbi predstavljamo kao NumPy nizove i njihovo rješenje kao zasebne NumPy nizove. Vizualizirajmo to na primjeru u kojem činimo isto i koristimo se linalg paket za pronalaženje korijena jednadžbi, evo jednadžbi koje ćemo rješavati:

1x + 5y = 6
3x + 7y = 9

Riješimo gornje jednadžbe:

od scipy import linalg
jednadžba = np.niz ([[1, 5], [3, 7]])
rješenje = np.niz ([[6], [9]])
korijenje = linalg.riješiti (jednadžba, rješenje)
print ("Pronašli korijene:")
ispis (korijeni)
print ("\ n Točkasti proizvod treba biti nula ako su rješenja točna:")
ispis (jednadžba.točka (korijeni) - rješenje)

Kada pokrenemo gornji program, vidjet ćemo da jednadžba točkanog proizvoda daje nulti rezultat, što znači da su korijeni koje je program pronašao bili točni:

Fourierove transformacije sa SciPyjem

Fourierove transformacije pomažu nam da izrazimo funkciju kao zasebne komponente koje čine tu funkciju i vodi nas kroz način na koji možemo rekombinirati te komponente kako bismo vratili izvornu funkciju.

Pogledajmo jednostavan primjer Fourierovih transformacija gdje crtamo zbroj dva kosinusa pomoću Matplotlib biblioteke:

od scipyja.fftpack uvoz fft
# Broj uzoraka
N = 500
# razmak uzorka
T = 1.0/800.0
x = np.Linspace (0.0, N * T, N)
y = np.jer (50.0 * 2.0 * np.pi * x) + 0.5 * np.jer (80.0 * 2.0 * np.pi * x)
yf = fft (y)
xf = np.Linijski prostor (0.0, 1.0 / (2.0 * T), N // 2)
# matplotlib za svrhe crtanja
uvoz matplotlib.pyplot kao plt
plt.zaplet (xf, 2.0 / N * np.trbušnjaci (yf [0: N // 2]))
plt.naslov ('Informacije')
plt.ylabel ('Y os')
plt.xlabel ('X os')
plt.rešetka ()
plt.pokazati()

Ovdje smo započeli s konstrukcijom jednadžbe prostora i kosinusne jednadžbe koju smo zatim transformirali i ucrtali. Evo rezultata gornjeg programa:

Ovo je jedan od dobrih primjera gdje vidimo kako se SciPy koristi u složenoj matematičkoj jednadžbi za jednostavnu vizualizaciju stvari.

Vektori i matrica sa SciPyjem

Sad kad znamo puno stvari za što je SciPy sposoban, možemo biti sigurni da SciPy može raditi i s vektorima i matricom. Matrice su važan dio linearne algebre jer su matrice nešto što koristimo i za predstavljanje vektorskih preslikavanja.

Baš kao što smo gledali na rješavanje linearnih jednadžbi sa SciPy, tako i vektore možemo predstaviti s np.niz () funkcije. Počnimo s konstruiranjem matrice:

moja_matrica = np.matrica (np.slučajno.slučajno ((3, 3)))
ispis (my_matrix)

Evo rezultata gornjeg isječka:

Kad god govorimo o matricama, uvijek govorimo o vlastitim vrijednostima i vlastitim vektorima. Jednostavnije rečeno, vlastiti vektori su vektori koji, pomnoženi matricom, ne mijenjaju smjer, za razliku od većine vektora. To znači da čak i kada pomnožite vlastite vektore s matricom, postoji vrijednost (ili vlastita vrijednost) koja je jedan od faktora množenja. To znači:

Sjekira = λx.

U gornjoj jednadžbi A je matrica, λ je vlastita vrijednost, a x vektor. Napišimo jednostavan isječak koda kako bismo pronašli vlastite vrijednosti za zadati Vektor:

la, vektor = linalg.eig (moja_matrica)
ispis (vektor [:, 0])
ispis (vektor [:, 1])
tisak (linalg.eigvals (my_matrix))

Kada pokrenemo ovaj primjer, vidjet ćemo sljedeći izlaz:

Izračunata matrična odrednica

Sljedeća operacija koju ćemo izvršiti sa SciPy je izračunavanje odrednice dvodimenzionalne matrice. Ponovno ćemo upotrijebiti matricu koju smo koristili u posljednjem isječku koda ovdje:

linalg.det (moja_matrica)

Kada pokrenemo ovaj primjer, vidjet ćemo sljedeći izlaz:

Zaključak

U ovoj smo lekciji pogledali puno dobrih primjera u kojima nam SciPy može pomoći izvodeći složena matematička izračunavanja za nas s API-jem i paketima koji se lako koriste.

Kako promijeniti lijevu i desnu tipku miša na računalu sa sustavom Windows 10
Sasvim je normalno da su svi uređaji računalnog miša ergonomski dizajnirani za dešnjake. Ali postoje dostupni uređaji za miš koji su posebno dizajnira...
Emulirajte klikove mišem lebdeći mišem bez klika u sustavu Windows 10
Korištenje miša ili tipkovnice u pogrešnom držanju pretjerane upotrebe može rezultirati mnogim zdravstvenim problemima, uključujući naprezanje, sindro...
Dodajte geste miša u sustav Windows 10 pomoću ovih besplatnih alata
Posljednjih godina računala i operativni sustavi uvelike su se razvili. Bilo je vrijeme kada su korisnici morali koristiti naredbe za navigaciju kroz ...