Znanost o podacima

Vodič za Python SciPy

Vodič za Python SciPy
U ovoj ćemo lekciji vidjeti što koristi SciPy knjižnica u Pythonu i kako nam pomaže u interaktivnom radu s matematičkim jednadžbama i algoritmima. Dobra stvar kod SciPy Python paketa je da ako želimo nastavu ili izrađujemo web stranice, SciPy je u potpunosti kompatibilan sa sustavom u cjelini i može pružiti besprijekornu integraciju.

Kao SciPy je otvoreni izvor, ima vrlo aktivnu i živu zajednicu programera zbog čega postoji ogroman broj modula za veliku količinu znanstvenih aplikacija i proračuna dostupnih sa SciPy. Neke od složenih matematičkih operacija koje se mogu izvesti pomoću SciPy-a su:

SciPy se može usporediti s većinom naredbenih i standardnih knjižnica poput GSL biblioteke za C ++ i Matlab. Kako je SciPy izgrađen na vrhu NumPy paketa, ova dva paketa mogu se u potpunosti integrirati. Ako se možete sjetiti matematičke operacije koju treba obaviti, provjerite SciPy knjižnicu prije nego što samostalno implementirate taj modul, jer u većini slučajeva SciPy već ima sve operacije za vas koje su u potpunosti implementirane.

Instalirajte SciPy knjižnicu

Instalirajmo SciPy knjižnicu prije nego što prijeđemo na stvarne primjere i koncepte. Postoje dva načina za instalaciju ovog paketa. Prva uključuje upotrebu upravitelja paketa Python, pip:

pip instalirati scipy

Drugi se način odnosi na Anacondu, paket možemo instalirati kao:

conda install -c anaconda scipy

Nakon što se knjižnica instalira, možemo je uvesti kao:

uvoz scipy

Konačno, budući da ćemo koristiti i NumPy (preporučuje se da za sve NumPy operacije koristimo NumPy izravno umjesto da prolazimo kroz SciPy paket):

uvoz numpy

Moguće je da ćemo u nekim slučajevima također voljeti ucrtati svoje rezultate za koje ćemo koristiti Matplotlib knjižnicu. Izvršite sljedeći uvoz za tu knjižnicu:

uvoz matplotlib

Za sve primjere u ovoj lekciji koristit ću upravitelja Anaconde. Pokrenut ću Jupyter bilježnicu za isti:

Sad kad smo spremni sa svim naredbama za uvoz napisati neki kôd, krenimo s ronjenjem u SciPy paket s nekoliko praktičnih primjera.

Rad s polinomnim jednadžbama

Započet ćemo razmatranjem jednostavnih polinomnih jednadžbi. Postoje dva načina na koja možemo integrirati polinomske funkcije u naš program. Možemo se koristiti poly1d klasa koja koristi koeficijente ili korijene polinoma za inicijalizaciju polinoma. Pogledajmo primjer:

iz numpy uvoza poly1d
first_polynomial = poly1d ([3, 4, 7])
ispis (prvi_polinom)

Kada pokrenemo ovaj primjer, vidjet ćemo sljedeći izlaz:

Jasno je da je polinomni prikaz jednadžbe ispisan kao izlaz, tako da je rezultat prilično lako razumljiv. Možemo izvoditi razne operacije i na ovom polinomu, poput kvadrata, pronaći njegovu izvedenicu ili čak riješiti za vrijednost x. Pokušajmo učiniti sve ovo u sljedećem primjeru:

ispis ("Polinomski kvadrat: \ n")
ispis (prvi_polinom * prvi_polinom)
ispis ("Derivat polinoma: \ n")
ispis (prvi_polinom.deriv ())
print ("Rješavanje polinoma: \ n")
ispis (prvi_polinom (3))

Kada pokrenemo ovaj primjer, vidjet ćemo sljedeći izlaz:

Taman kad sam razmišljao da je to sve što možemo učiniti sa SciPyem, sjetio sam se da možemo integrirati i polinom. Izvršimo posljednji primjer s Polinomima:

print ("Integriranje polinoma: \ n")
ispis (prvi_polinom.integ (1))

Cijeli broj koji prolazimo govori paketu koliko puta treba integrirati polinom:

Jednostavno možemo dodati još jedan cijeli broj koji paketu govori koliko puta treba integrirati ovaj polinom.

Rješavanje linearnih jednadžbi

Moguće je čak riješiti linearne jednadžbe sa SciPyjem i pronaći njihove korijene, ako postoje. Da bismo riješili linearne jednadžbe, skup jednadžbi predstavljamo kao NumPy nizove i njihovo rješenje kao zasebne NumPy nizove. Vizualizirajmo to na primjeru u kojem činimo isto i koristimo se linalg paket za pronalaženje korijena jednadžbi, evo jednadžbi koje ćemo rješavati:

1x + 5y = 6
3x + 7y = 9

Riješimo gornje jednadžbe:

od scipy import linalg
jednadžba = np.niz ([[1, 5], [3, 7]])
rješenje = np.niz ([[6], [9]])
korijenje = linalg.riješiti (jednadžba, rješenje)
print ("Pronašli korijene:")
ispis (korijeni)
print ("\ n Točkasti proizvod treba biti nula ako su rješenja točna:")
ispis (jednadžba.točka (korijeni) - rješenje)

Kada pokrenemo gornji program, vidjet ćemo da jednadžba točkanog proizvoda daje nulti rezultat, što znači da su korijeni koje je program pronašao bili točni:

Fourierove transformacije sa SciPyjem

Fourierove transformacije pomažu nam da izrazimo funkciju kao zasebne komponente koje čine tu funkciju i vodi nas kroz način na koji možemo rekombinirati te komponente kako bismo vratili izvornu funkciju.

Pogledajmo jednostavan primjer Fourierovih transformacija gdje crtamo zbroj dva kosinusa pomoću Matplotlib biblioteke:

od scipyja.fftpack uvoz fft
# Broj uzoraka
N = 500
# razmak uzorka
T = 1.0/800.0
x = np.Linspace (0.0, N * T, N)
y = np.jer (50.0 * 2.0 * np.pi * x) + 0.5 * np.jer (80.0 * 2.0 * np.pi * x)
yf = fft (y)
xf = np.Linijski prostor (0.0, 1.0 / (2.0 * T), N // 2)
# matplotlib za svrhe crtanja
uvoz matplotlib.pyplot kao plt
plt.zaplet (xf, 2.0 / N * np.trbušnjaci (yf [0: N // 2]))
plt.naslov ('Informacije')
plt.ylabel ('Y os')
plt.xlabel ('X os')
plt.rešetka ()
plt.pokazati()

Ovdje smo započeli s konstrukcijom jednadžbe prostora i kosinusne jednadžbe koju smo zatim transformirali i ucrtali. Evo rezultata gornjeg programa:

Ovo je jedan od dobrih primjera gdje vidimo kako se SciPy koristi u složenoj matematičkoj jednadžbi za jednostavnu vizualizaciju stvari.

Vektori i matrica sa SciPyjem

Sad kad znamo puno stvari za što je SciPy sposoban, možemo biti sigurni da SciPy može raditi i s vektorima i matricom. Matrice su važan dio linearne algebre jer su matrice nešto što koristimo i za predstavljanje vektorskih preslikavanja.

Baš kao što smo gledali na rješavanje linearnih jednadžbi sa SciPy, tako i vektore možemo predstaviti s np.niz () funkcije. Počnimo s konstruiranjem matrice:

moja_matrica = np.matrica (np.slučajno.slučajno ((3, 3)))
ispis (my_matrix)

Evo rezultata gornjeg isječka:

Kad god govorimo o matricama, uvijek govorimo o vlastitim vrijednostima i vlastitim vektorima. Jednostavnije rečeno, vlastiti vektori su vektori koji, pomnoženi matricom, ne mijenjaju smjer, za razliku od većine vektora. To znači da čak i kada pomnožite vlastite vektore s matricom, postoji vrijednost (ili vlastita vrijednost) koja je jedan od faktora množenja. To znači:

Sjekira = λx.

U gornjoj jednadžbi A je matrica, λ je vlastita vrijednost, a x vektor. Napišimo jednostavan isječak koda kako bismo pronašli vlastite vrijednosti za zadati Vektor:

la, vektor = linalg.eig (moja_matrica)
ispis (vektor [:, 0])
ispis (vektor [:, 1])
tisak (linalg.eigvals (my_matrix))

Kada pokrenemo ovaj primjer, vidjet ćemo sljedeći izlaz:

Izračunata matrična odrednica

Sljedeća operacija koju ćemo izvršiti sa SciPy je izračunavanje odrednice dvodimenzionalne matrice. Ponovno ćemo upotrijebiti matricu koju smo koristili u posljednjem isječku koda ovdje:

linalg.det (moja_matrica)

Kada pokrenemo ovaj primjer, vidjet ćemo sljedeći izlaz:

Zaključak

U ovoj smo lekciji pogledali puno dobrih primjera u kojima nam SciPy može pomoći izvodeći složena matematička izračunavanja za nas s API-jem i paketima koji se lako koriste.

Kako prikazati OSD prekrivač u aplikacijama i igrama na cijelom zaslonu za Linux
Igranje igara preko cijelog zaslona ili upotreba aplikacija u režimu preko cijelog zaslona bez ometanja može vas odsjeći od relevantnih informacija o ...
Top 5 karata za hvatanje igara
Svi smo vidjeli i voljeli streaming reprodukcije na YouTubeu. PewDiePie, Jakesepticye i Markiplier samo su neki od najboljih igrača koji su zaradili m...
Kako razviti igru ​​na Linuxu
Prije deset godina malo je Linux korisnika predviđalo da će njihov omiljeni operativni sustav jednog dana biti popularna platforma za igranje komercij...